1ª sesión de Probabilidad de 2º Bachiller Ciencias Sociales.

      Buenas tardes, bienvenidos a la primera sesión del blog. Antes de nada, informaros de cómo va a funcionar el blog.

      Empezaré haciendo una pequeña "guía" de la sesión, apoyándome en el libro de texto. A continuación, os indicaré alguna especificación si fuera necesario. Más tarde, os indicaré qué ejemplos podéis mirar, que en este tema considero que son clave, pues la probabilidad puede parecer muy farragosa, pero en cuanto ves un ejemplo se te aclara el asunto rápidamente. Por último, os indicaré ejercicios ( del libro de texto principalmente) que considero que debéis hacer. Estos ejercicios, le hacéis una foto y me la mandáis al correo electrónico, para que yo os las corrija. Esto va a suponer un esfuerzo tanto para mi como para vosotros, pero la responsabilidad ha de ser compartida entre vosotros y yo. De nada sirve que yo actualice el blog cada dos días sino hacéis los ejercicios.Es obvio que mi asignatura es una de las más complicadas de llevar a cabo "telemáticamente", por ello nos tenemos que poner las pilas todos.
   
       Las duraciones de cada sesión serán de un par de días, para que os de tiempo a hacer los ejercicios y a corregirlos a mi, enviándoos la respuesta de nuevo.
     
       En todo el tema, me apoyaré también los apuntes gratuitos de Marea Verde, de los que os adjunto dirección: http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BS2%2008%20Probabilidad.pdf. Guardad esta dirección pues haré referencia a ella en bastantes ocasiones.

      Cualquier duda, recordad, enviádmela al mail.

1ª SESIÓN: SUCESOS, EXPERIENCIAS ALEATORIAS.ÁLGEBRA DE BOOLE

Páginas 248 y 249 del libro de texto. Punto 1 del tema

      Os hice una pequeña introducción el último día de clase, sobretodo a la segunda parte de este apartado. También sé que, aunque hace tiempo, lo visteis con el profesor del año pasado, lo que nos servirá de gran ayuda.

      Conviene que hagáis una primera lectura de la página 248, donde nos describe  que es una experiencia aleatoria( lanzar un dado, sacar una carta, algo que depende del azar) y de suceso, que son las diferentes "cosas que pueden pasar" . Por ejemplo:sacar cara si el experimento es lanzar una moneda. Sacar impar, sacar uno, sacar menos de 4, si el experimento es lanzar un dado.

    Luego nos da la definición de Espacio Muestral, que es el conjunto de todos los posibles resultado de un experimento aleatorio, y le llamamos E, en general. Por ejemplo, si es lanzar una moneda, pues E={C,+}. Si es lanzar una moneda, E={1,2,3,4,5,6}. Venga va, que tampoco está siendo tan difícil.

    Eso si, si os fijáis, hemos hablado de conjuntos, y eso en Matemáticas se traduce en hablar de Álgebra. La necesitaremos, pero a un nivel elemental, nada de difíciles ecuaciones ni polinomios, más bien el álgebra del cole.

   Si seguís leyendo, nos encontramos de con la definición de suceso, de nuevo, pero ahora referido al concepto de Espacio Muestral. Si pensamos en el experimento lanzar un dado, cualquier posibilidad es un suceso. Por ejemplo, si pensamos en el suceso A="sacar par", si pensamos en conjuntos estaríamos diciendo que A={2,4,6}. Por tanto, un suceso es una parte del Espacio Muestral

    Hay varios tipos de suceso. Fijemos el caso del experimento lanzar un dado:

       - Tenemos el suceso elemental ( sólo tiene un elementeo), por ejemplo A="Sacar 1", A={1}.

       - Tenemos el Suceso Seguro, B="sacar menos de 6", B={1,2,3,4,5,6}. Además, el Suceso Seguro coincide con el Espacio Muestral.

        - Tenemos el Suceso Imposible, C={Sacar más de 6}, que s un conjunto sin elementos, y que llamamos conjunto vacío. Lo escribimos  Ø.

        - Y por último, tenemos el Suceso Complementario o Contrario. Por ejemplo, si yo pienso en el suceso A= {Sacar 2 o menos}={1,2}, el suceso contrario, A'={sacar más de 2}={3,4,5,6}.

  Por último, vamos a hablar de las operaciones con sucesos, la llamada Álgebra de Boole. Estas os las expliqué el último día. Volvemos al ejemplo de lanzar un dado, y voy a de finir A= {sacar par}={2,4,6}, y B={sacar más de 3}={4,5,6}Tenemos :  

       - La Unión, AUB. Es otro conjunto resultado de unir los dos conjuntos, sumar sus elementos. Es lo que está en el uno o en el otro. En nuestro ejemplo {2,3,4,5,6}

       - La Intersección,A ∩ B. Otro conjunto formado por los elementos que están a la vez en ambos . En nuestro caso, {4,6}

        - La diferencia, A-B. Lo que está en A pero no en B. En nuestro caso, A-B={2}, pues el 4 y el 6 están en B.

En el Álgebra de Boole es muy util los diagramas de "circulitos", llamados en realidad Diagramas de Venn, que podéis ver en la parte superior de la página 249. Más adelante, se nos revelarán claves para resolver ejercicios tipo PAU.

Un último esfuerzo, para dos últimos conceptos. Si dos sucesos no tienen ningún elemento en común, se les llama incompatibles, Por ejemplo A={sacar par}, B={sacar impar}, y claro, se cumple que A ∩ B=Ø.

Y luego las leyes de De Morgan, las tenéis al final de la página. Son dos propiedades que siempre se cumplen . Mañana os colgaré un esquema con diagramas de Venn para que lo entendáis mejor. Eso lo dejamos en el aire, por ahora, pero si le vais echando un vistazo mejor.

Conclusión: Es un apartado con mucha definición, lo que unido a ser la primera sesión de este tipo, os puede conducir al clásico "Me dejo Bach", pero si le dais dos ojeadas veréis que es fácil.

Deberes: Primero, miraros el ejercicio resuelto de la página 249 y el 1 de la página 262
Ejercicios para entregar vía foto: 1 p-248, 2 p-249, 1,2,3 página 266
El extra por si os aburrís:actividades propuestas 1,4 de los apuntes de Marea verde, pag 255 y 256.

       Para acabar, mañana introduciré dos entradas en el blog. Una de ellas la que os acabo de comentar sobre los ejercicios de De Morgan, y otra para mis alumnos de 2 ESO, sobre sistemas de ecuaciones. Espero que las sepáis diferenciar jjjj

 Ah, el blog es algo dinámico, os aconsejo entrar cada día. Os explico por qué: Si yo detecto que un concepto o un ejercicio está costando mucho en general, pues haré una entrada especial para él.

Ale chavales, y sobretodo recordad, cuando esto pasé, todos deberemos hacer una reflexión , ver la importancia de la ciencia y de la salud pública, y pedir responsabilidades a quienes la tengan.