2ª sesión: Sucesos incompatibles y Regla de Laplace
Buenas tardes a todos, aquí seguimos a pie del cañón. En primer lugar, enhorabuena a todos, más de un 70% de la clase me ha mandado los ejercicios y sus dudas, sois unos cracks , sin caer en la miel, no debéis de dejar de seguir en esta dinámica. Seguro que a lo largo de las siguientes sesiones vamos mejorando algunos detalles, pero en principio todo de 10.
Hoy vamos con la segunda sesión, que dividiré en tres apartados
.
1) Sucesos Incompatibles
En mi opinión, el libro no lo deja suficientemente claro, supongo porque lo da por sabido de otros cursos. Dos sucesos, en el marco de un experimento aleatorio y de un Espacio Muestral, son Incompatibles cuando es imposible que sucedan a la vez.
Ejemplo clásico: Experimento = {lanzar un dado} E={1,2,3,4,5,6}
A={sacar par}={2,4,6}
B={sacar impar}={1,3,5}
Como veis, no tienen nada en común. Si hablamos de operaciones de conjuntos, y esto es muy importante, se deduce que A ∩ B = Ø. Esto es muy importante para el desarrollo del tema
2)Regla de Laplace
Página 252 del libro Aquí tenemos una definición clásica de Probabilidad. Dado un experimento aleatorio , la probabilidad de que un suceso A,de los que podemos definir en el marco de su Espacio Muestral suceda ,viene dada por la fórmula que aparece ahí.
Pr(A)= Nº de casos favorables/nº de casos posibles.
Por ejemplo, al lanzar un dado, al lanzar un dado, si defino B={sacar 2 o menos}={1,2}, su Probabilidad será :
Pr(B)=2/6=1/3=0'33....... Vamos, un 33% ¿Lógico, no?
Ojo, siempre para sucesos donde cada resultado tenga la misma probabilidad de aparecer. Por ejemplo, lanar un dado. No sería equiprobable, lanzar dos dados y sumar las puntuaciones. Es mucho más difícil sacar un 12, que sacar un 8 ( lo puedo conseguir con un 5 y un 3 o con dos 4). La próxima sesión veremos esto
Como veis, es fácil y lo deberíais recordar. De aquí se deduce una primera propiedad, y es que la probabilidad de cualquier suceso estará entre 0 y 1, es decir, entre el 0% y el 100%, asociando probabilidad 0 al Suceso Imposible( sacar más de 6 en nuestro ejemplo) y la probabilidad 1 al Suceso Seguro ( sacar entre 0 y 6). Pero de esta y de un par de probabilidades más irá nuestra 3ª sesión, probably on Saturday.
3) Repaso.
Os dejo unos ejercicios de repaso de 4º ESO, que vienen muy bien para repasar la regla de Laplace y el concepto de Espacio Muestral. No he querido ahondar en las propiedades de la Probabilidad, por hacer las sesiones más llevaderas y "light", aunque haya de hacer más. El link es https://www.matematicasonline.es/cuarto-eso/ejercicios2/11-probabilkidad.pdf.
Recomiendo hasta el ejercicio 20, son súper rápidos, y además incluyen la solución (intentad taparla o no mirarla). Aún así, cualquier duda, me la mandáis por el canal habitual. También deberíais hacer los ejercicios 4 y 5 de la página 266, de los cuáles colgaré su resolución en la próxima sesión
Mucho ánimo, la cuarta sesión será un poco más teórica, pero nos dará paso a los primeros ejercicios tipo PAU, ya veréis que no son difíciles.
Un saludo fuerte
Hoy vamos con la segunda sesión, que dividiré en tres apartados
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1) Sucesos Incompatibles
En mi opinión, el libro no lo deja suficientemente claro, supongo porque lo da por sabido de otros cursos. Dos sucesos, en el marco de un experimento aleatorio y de un Espacio Muestral, son Incompatibles cuando es imposible que sucedan a la vez.
Ejemplo clásico: Experimento = {lanzar un dado} E={1,2,3,4,5,6}
A={sacar par}={2,4,6}
B={sacar impar}={1,3,5}
Como veis, no tienen nada en común. Si hablamos de operaciones de conjuntos, y esto es muy importante, se deduce que A ∩ B = Ø. Esto es muy importante para el desarrollo del tema
2)Regla de Laplace
Página 252 del libro Aquí tenemos una definición clásica de Probabilidad. Dado un experimento aleatorio , la probabilidad de que un suceso A,de los que podemos definir en el marco de su Espacio Muestral suceda ,viene dada por la fórmula que aparece ahí.
Pr(A)= Nº de casos favorables/nº de casos posibles.
Por ejemplo, al lanzar un dado, al lanzar un dado, si defino B={sacar 2 o menos}={1,2}, su Probabilidad será :
Pr(B)=2/6=1/3=0'33....... Vamos, un 33% ¿Lógico, no?
Ojo, siempre para sucesos donde cada resultado tenga la misma probabilidad de aparecer. Por ejemplo, lanar un dado. No sería equiprobable, lanzar dos dados y sumar las puntuaciones. Es mucho más difícil sacar un 12, que sacar un 8 ( lo puedo conseguir con un 5 y un 3 o con dos 4). La próxima sesión veremos esto
Como veis, es fácil y lo deberíais recordar. De aquí se deduce una primera propiedad, y es que la probabilidad de cualquier suceso estará entre 0 y 1, es decir, entre el 0% y el 100%, asociando probabilidad 0 al Suceso Imposible( sacar más de 6 en nuestro ejemplo) y la probabilidad 1 al Suceso Seguro ( sacar entre 0 y 6). Pero de esta y de un par de probabilidades más irá nuestra 3ª sesión, probably on Saturday.
3) Repaso.
Os dejo unos ejercicios de repaso de 4º ESO, que vienen muy bien para repasar la regla de Laplace y el concepto de Espacio Muestral. No he querido ahondar en las propiedades de la Probabilidad, por hacer las sesiones más llevaderas y "light", aunque haya de hacer más. El link es https://www.matematicasonline.es/cuarto-eso/ejercicios2/11-probabilkidad.pdf.
Recomiendo hasta el ejercicio 20, son súper rápidos, y además incluyen la solución (intentad taparla o no mirarla). Aún así, cualquier duda, me la mandáis por el canal habitual. También deberíais hacer los ejercicios 4 y 5 de la página 266, de los cuáles colgaré su resolución en la próxima sesión
Mucho ánimo, la cuarta sesión será un poco más teórica, pero nos dará paso a los primeros ejercicios tipo PAU, ya veréis que no son difíciles.
Un saludo fuerte
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