2º Bachiller, 7ª Sesión: la Probabilidad Total, o sumar ramitas

 Buenos días, estimados alumnos de 3º Aplicadas, espero que hayáis pasado un fin de semana sin novedades. Antes de comentaros la Sesión, dos cosillas.

          Durante Semana Santa, voy a activar Aules, más que nada porque la Consellería me obliga.A partir de que pasen las "vacaciones", me pasaréis los deberes a través de la plataforma, aunque yo seguiré usando el blog como referencia, entre otras cosas porque me es más cómodo y porque le he pillado cariño. Lo que haré será colgar en Aules el enlace al blog, vosotros pincháis, os leéis la clase, hacéis los deberes (ejem) y me lo devolvéis por Aules, o que siga como hasta ahora, pero al menos que mande uno por Aules si puede. Lo que si es más "fastidiado" es lo de comentarios en el blog, pues según nuestros queridos políticos, incumple una ley y tal...Salvo que tengáis más de 18 años Pero luego os dejan a todos tener Instagram con menos de 14 años y ellos se comunican a través de Twitter. ¿Alguien lo entiende? Yo no. En vez de aprovechar las cosas buenas del mundo digital, y tratar de facilitar la comunicación entre profes, padres y alumnos, nos ponen trabas que encima llegan mal y tarde (Aules). Bueno, ya me he desahogado

      La otra cosa, yo durante lo que es Semana Santa oficial no pondré deberes ni sesiones, quien quiera mandarme trabajo porque lleva retraso , perfecto, yo estaré conectado. Eso si, habréis visto que el ritmo se ha ralentizado mucho, por lo que la segunda semana, la que va del 14 al 19, había pensado poneros un par de clases, aunque sólo sea para indicar una nueva tanda de ejercicios. Si alguien dice que no, que es periodo vacacional, está en su derecho, cuando vuelva se la lee y la hace , sin más. Tened en cuenta que en tres semanas, esta es la séptima sesión, cuando deberíamos llevar 13. Creo que estamos en el momento de aflojar el ritmo ( 4 días vacacionales) pero mantener un mínimo. Además, tampoco tenéis mucho más que hacer, por desgracia

     Vamos a la sesión. Teorema de la Probabilidad Total

        Nos situamos en la página 258 y 259. Vamos a manejar constantemente el Diagrama de Árbol, pues facilita mucho la comprensión del concepto. Y de nuevo, vamos a ir del ejemplo práctico a lo teórico. ¿Recordáis el ejercicio de la urna, el 7 de la página 257? Imaginad que ahí os preguntasen directamente cuál es la probabilidad de sacar verde. Intuitivamente, lo que haríamos sería sumar probabilidades. más concretamente, todas las ramas que me lleven a verde. Pues esa es la idea. Si nos fijamos en este caso, sería la Probabilidad de sacar {1,2 y verde}  más Probabilidad de sacar {3,4,5,6 y verde} =(como vimos en la última sesión)= P(sacar 1,2)xP(sacar verde/sabiendo que he sacado 1,2) + P(sacar 3,4,5,6)xP(sacar verde/sabiendo que he sacado {3,4,5,6})=                          2/6 x 6/10  +  4/6 x 2/10

       En el fondo, es sumar las ramitas, es decir multiplicar las probabilidades de las ramas que nos llevan al suceso que demanda el enunciado, y sumarlas.

      Las condiciones para esto es que los sucesos sean incompatibles y cubran el total, lo que pasa en todos los ejercicios que os propondrán. Me explico, y añado un ejercicio que os he hecho para reforzar. En el ejemplo de la urna, o saco {1,2} o saco {3,4,5,6}. Cubren todas las posibilidades y además no pueden pasar a la vez, o saco una puntuación del primer conjunto, o del segundo.

     Veamos otro ejercicio. Id a la página, 265 ejercicio 3. Cuando lo leáis, veréis que habla ed que la probabilidad de buen tiempo es 0'4, luego la de mal tiempo es 0'6, pues se supone que no hay otra posibilidad. Luego habla de que la probabilidad de que haya un cambio de pronóstico es 0'3 (luego la de que no haya cambio de pronóstico es 0'7, pues no hay otra opción). ¿Fácil, no?

     De todas formas, el libro , a mi entender, abusa del ejemplo de saco una bola de una urna y la paso a otra. Lo que tenéis que hacer en los problemas es contemplar en una primera rama si saco un color u otro, qué probabilidad lleva asociada, y como transforma la urna de al lado. La segunda rama del árbol quedará determinada por lo que he sacado en al primera. Leeros los ejercicios resueltos de la página 259 (fijaros como en el ejemplo del ratón, las probabilidades de entrar por A, B o C suman 1, es decir el 100%, y no puede entrar por dos a la vez). Pensad el ejercicio 1 de la página 259 y luego

Vídeo aclaratorio: https://www.youtube.com/watch?v=yBaRX_kymeU

Ejercicios.- 

• 2 página 259
• Obligatorio  leeros el ejercicio resuelto 6 de la página 264 (es clave). no hacer el apartado f) 
• ejercicio 3 página 265
• 15,16 página 267

Os veo mañana a la tarde, sería bueno que los tuviéseis, mañana liquidamos el bloque de Probabilidad. Como veis y os advertí, el más fácil con diferencia, pena no haber podido darlo presencialmente, pues el que os debéis asegurar. LO dicho, mañana nos vemos con Bayes