2º Bachillerato: repaso y consideraciones bloque Álgebra. Penúltima entrada

      Concluimos el repaso al curso con el Bloque de Álgebra. Esta será la penúltima entrada del blog que os ha acompañado en esta época tan rara de educación a distancia, la última será el examen de recuperación para aquellos alumnos cuya media de las dos primeras evaluaciones es da suspensa, tal y como recoge la orden de Conselleria.

      Voy a abordar lo que considero los puntos clave del bloque de Álgebra, que comprendía tres temas: Matrices, Determinantes, Sistemas de Ecuaciones. Si nos fijamos en las preguntas PAU, casi todas ellas abordan un problema resoluble mediante un sistema de ecuaciones 3x3 (ya fuera por Cramer o Gauss) o una Ecuación Matricial, con preguntas previas para calcular inversas, etc..

1) Conocimientos previos

  • Concepto de matriz y matriz cuadrada ( mismas filas que columnas)
  • Operaciones con matrices, con especial atención a que la multiplicación no es conmutativa.OJO
  • Potencias de una matriz: se multiplican, no se eleva cada elemento al cuadrado
  • Extraer un número de una matriz. Se puede sacar de cada fila o de cada columna
  • Matriz traspuesta y matriz ortogonal. Matriz Identidad
  • Matriz inversa ( sólo la tienen las cuadradas)
  • Sistemas Matriciales ( han entrado en Selectivo y son muy fáciles)
  • Determinantes de matrices 2x2 y 3x3(Regla de Sarrus)
  • Teorema de Rouché. Rango de una matriz
  • Cálculo de la inversa de una matriz por adjuntos (2x2 y 3x3)
  • Sistemas de Ecuaciones 3x3. Pasarlos a forma matricial
  • Regla de Cramer
  • Método de Gauss
2) Claves problemas PAU

     Personalmente me centraría en lo siguiente, no sin antes recordar que todo es pura conjetura:
  • Problemas. Fijaros que la gran diferencia con los de P.L es que no aparecerán expresiones del tipo "al menos" o "como mucho", sino que son variantes del verbo ser ( una unidad de esta cosa más dos de esta otra cuestan, son, valen, ...10 euros) . Recordad dejar la solución bien clara y con unidades. Ojo con las preguntas de "aumentó el precio un 25%" etc....Recordad que si hablamos sobre el volumen de venta total, usaríamos 1'25%. Si hablamos de beneficio, un 0'25%. Repasad los problemas que vimos en su momento
  • Ecuaciones matriciales. Suelen venir precedidas de apartados donde os piden elementos que necesitaréis para resolver la ecuación, como la inversa de una matriz, etc.... Si fueran 2x2, sería una buena idea atacar estos problemas. A veces conviene renombrar alguna operación matricial, y sobretodo: sed ordendados, despejad primero la ecuación y recordad que cuando multipliquéis por la inversa, hay que mantener la posición de la matriz inversa. Si multiplico por la derecha para aislar X en un miembro, multiplico por la derecha en el otro miembro. Y mucho ojo y usad paréntesis adecuadamente. Mucho ojo cuando saquemos factor común al resolver una ecuación matricial, se ha de sacar la X por el mismo lado, sea la izquierda o la derecha.Acordaos que era lo que más os costaba. Recordad que si la incógnita no estuviese en el mismo lado (lo que dificultaría mucho el asunto) os tocaría hacer una matriz de letras ( en este caso, no os recomiendo este tipo de problema)
  • Sistemas matriciales.Son sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, como las que os enseñamos en 2º ESO, pero las incógnitas son matrices. Si este ejercicio aparece, y las matrices son 2x2, gran candidato. 
3) Tutoriales
 


Buena suerte, y cualquier cosa, hasta el 16 de Junio seguiré disponible por el mail habitual.

NOTA IMPORTANTE: Al entrar en Fase 2, y según la orden de la Conselleria de Educación, si algún alumno de 2º BACH quiere una tutoría presencial de  mi asignatura, debe concertar una cita previa a través de los canales habituales. Esta cita podría ser grupal en un número máximo de 10 alumnos

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