2º ESO, 7ª y última sesión de funciones: la función lineal

buenos días. Vamos con la última clase de funciones, veréis que el tema tiene algún punto más, pero en esta situación creo que debemos centrarnos en lo más importante, y además es de las pocas veces que estoy de acuerdo con nuestros políticos.Después de esto, el viernes os pondré un test, sin valor para nota,sólo es un trabajo más que me permitirá evaluar lo que habéis aprendido, pero sólo a nivel informativo.

Estamos en el punto 6 del tema. En el primer recuadro nos explica que una función se llama lineal cuando es de la forma y = mx+n .Por ejemplo, y = 4x+7.

Las claves son las siguientes:

  1. Cuando hacemos las gráficas de este tipo de funciones, nos sale una recta siempre
  2. La m, el "número" que multiplica a la x, se llama pendiente, y es la inclinación de la recta. Si la m es positiva, la recta será creciente(de izquierda a derecha irá "subiendo"), y si la m es negativa ,decreciente. En nuestro ejemplo, y = 4x+7, la m=4. Si la m=0, por ejemplo y=4, o     y = 7 , la función es plana, y se llama constante17,18,19,20,21,22
  3. La n, en nuestro ejemplo el 7, nos indica a que altura del eje vertical corta la gráfica de la función. En nuestro ejemplo,ya sabríamos que un punto de corte sería el (0,7)
En el ejemplo inmediato lo podéis ver claramente.

Ya sólo nos quedan dos cosas. Si nos dan dos puntos de una recta, de una función lineal, pero no nos dan su fórmula, podemos calcular la pendiente.¿Cómo? Restáis las coordenadas y, restáis las x, y lo dividís.Digamos que es lo que crece en vertical dividido lo que crece en horizontal. Un ejemplo: tenemos los puntos P(1,2) y Q (4,11). La pendiente será m= (11-2) / (4-1)=9/3=3.

Este concepto tiene muchas aplicaciones en la vida diaria. Cuando estáis subiendo un puerto de montaña y véis que aparece un cartel con "pendiente del 10%", quiere decir que por cada 10 metros que avanzo en horizontal, subo 1 en vertical (1/10=0'1=10%).

Lo último que os explica es un tipo especial de función lineal, que es cuando no hay n, al estilo y=3x, y=-7x.... Estas se llaman de proporcionalidad directa, pero este año no le daremos especial importancia.

Deberes:
  • De esa página,17,18,19,21a)b),22.
Nos vemos a finales de semana o el lunes, Aules mediante

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