2º ESO, empezamos Geometría: el teorema de Pitágoras

      Buenas tardes , estimados alumnos de 2º ESO. Una vez ya hemos acabado el tema de funciones (algunos, otros siguen navegando por los máximos, la continuidad, etc..) empezamos con Geometría.Antes de nada, comentaros que van a ser una pincelada de los temas 9,10 y 11, porque aunque me parezca un absurdo tirarme dos meses repasando Sistemas de Ecuaciones, mi labor considero que es dejaros lo mejor preparados para el curso que viene, y por eso voy a tratar los conceptos básicos más importantes para que el próximo año no tengáis ningún tipo de problema, al menos los que sigáis este "curso" on line. Vamos allá.

TEMA 9:TEOREMA DE PITÁGORAS

        Os vais al Tema 9, y concretamente al apartado 3, que pone Teorema de Pitágoras. La mayoría lo visteis el año pasado, así que se tratará de un repaso. Este teorema nos habla de una propiedad de los triángulos rectángulos, que son aquellos que tiene un ángulo recto( de 90º). Aprovecho para recordar que los tres ángulos de un triángulo suman 180º. Esta figura resulta muy muy importante, pues es la que mayor resistencia opone a las cargas, por ejemplo cuando usamos escuadras para soportar el peso de una leja. De ahí que la propiedad que descubrió el señor Pitágoras allá por el siglo V a.C sea tan importante.

    A los lados de un triángulo rectángulo se les llama de una manera especial:  hipotenusa al lado opuesto al ángulo recto, el que está enfrente; catetos, son los otros dos lados. Fijaros en el dibujo del triángulo que está al principio de l apágina.

   Pues bien, tal y como vistéis el año pasado, en todos los triángulos rectángulos se cumple la siguiente propiedad:

     hipotenusa al cuadrado= (cateto al cuadrado) + (cateto al cuadrado)

  Importante: A partir de ahora voy a usar la siguiente notación para elevar al cuadrado : ^2

     Por tanto, quedaría así: a^2=b^2+c^2

     De la demostración, que es lo que viene justo debajo, vamos a pasar a como resolver problemas sobre el teorema. Hay dos tipos de problema, pero siempre hay algo común: me dan dos lados y me piden saber cuánto mide el tercer lado. Veamos los dos tipos:

  1. Me dan los dos catetos, me piden la hipotenusa. Este es el más fácil: sustituyo los catetos , los elevo al cuadrado, sumo y hago la raíz cuadrada. Es FUNDAMENTAL que veáis el siguiente tutorial: https://www.youtube.com/watch?v=i6KBfB3XFHE
  2. Me dan un cateto y la hipotenusa. Este es un pelín más difícil, porque empezáis igual, pero claro, en el lado de los catetos, me queda el b^2(o el c^2). Me lo he de plantear como una ecuación, aíslo esa letra, paso restando el número, luego hago la resta del primer miembro y hago la raíz cuadrada. Es FUNDAMENTAL que veáis el siguiente enlace https://www.youtube.com/watch?v=s-LIaUrZgwA
    Por favor, es fundamental que veáis los tutoriales, lo entenderéis fácilmente. Vamos a los ejercicios, pocos pero buenos:

Deberes:

En cada ejercicio tenéis que ver primero si pertenece al primer tipo de problema o al segundo tipo de problema:
  • 14,15,16 de la página que estáis, apartado 3
  • 54 de la parte del final
El viernes os pondré unos pocos más, teniendo hasta el martes que viene para entregarme todos
Suerte y al toro

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