Repaso bloque Programación Lineal

Buenos días, estimados alumnos de 2º Bachiller. Vamos a por el repaso de Programación Lineal, siempre con la gama de colores tan estimada por algunos de los alumnos de este curso.

REPASO PROGRAMACIÓN LINEAL

1)Conocimientos previos

• Representación de rectas
• Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
• Valor numérico de una función de dos variables.
• Traducción al lenguaje algebraico de enunciados de problemas
• Diferenciar entre los problemas de minimizar y maximizar una función objetivo
• Soluciones múltiples y soluciones enteras. El método gráfico

2) Claves problemas PAU

• Diferenciar problemas Minimizar y Maximizar
• El enunciado "al menos" siempre suele traducirse por "mayor o igual" mientras que "como mucho" suele hacerlo por "menor o igual"
• Usad colores ( Torregrosa, ejem)
• Recordad el proceso:
•  1) Buscad función objetivo, definiendo primero las variables claramente
•  2)Recordad que las restricciones ( las inecuaciones) suelen incluir la x>=0 e y>=0 3) Suele ser buena idea hacer una tabla de doble entrada, como en los típicos problemas de calorías, etc..
• 3)Dibujad si os necesario el recinto, haciendo tablas de valores para cada recta que define cada restricción. Ojo que la recta de la función objetivo no sea paralela a ninguna restricción ( nunca han sido tan cabrones)
• 4)Hallad los puntos de corte necesarios, nombrándolos previamente( letras mayúsculas)
• 5)Evaluad cada punto de corte en la función objetivo
• 6)Elegid el punto adecuado al enunciado el problema. Si os preguntan por motos, no vayáis a decir 1'5 motos y 2'3 coches, que os conozco
• 7)Redactad la solución, ojo a lo que os pregunten.

3) Tutoriales

No os asustéis por la tos de la amiga, y espero que seáis más ordenada que ella:

• https://www.youtube.com/watch?v=6ehilOTVQu8 (Maximización)
• https://www.youtube.com/watch?v=0wiAlQtQAm8 (Minimización)

4) Problemas de repaso

          1º Problema

   Dado el siguiente sistema de inecuaciones:

a)     Representa gráficamente el conjunto de soluciones del mismo y determina sus vértices.

b)    Obtén los puntos donde la función f(x, y) = 2 x – 3 y  alcanza los valores mínimo y máximo en dicha región. 

          2º Problema

En un horno mallorquín se fabrican dos tipos de ensaimadas, grandes y pequeñas. Cada ensaimada grande requiere para su elaboración 500 g. de masa y 250 g. de relleno, mientras que una pequeña requiere 250 g. de masa y 250 g. de relleno. Se dispone de 20 kg. de masa y 15 kg. de relleno. El beneficio obtenido por la venta de una ensaimada grande es de 2 euros y el de una pequeña es de 1,5 euros.

a)     ¿Cuántas ensaimadas de cada tipo tiene que fabricar el horno para que el beneficio obtenido sea máximo?

b)    ¿Cuál es el beneficio máximo?

3º Problema

En un obrador se elaboran dos tipos de dulces distintos: A y B, siendo sus precios unitarios de 15 euros y 12 euros, respectivamente. Para elaborar un dulce del tipo A se necesitan kilo de azúcar y 8 huevos, mientras que para los del tipo B se requieren 1 kilo de azúcar y 6 huevos. En el obrador solo tienen 10 kilos de azúcar y 120 huevos. ¿Cuántos dulce deben elaborar de cada tipo para que el ingreso obtenido sea máximo? Razone la respuesta

4º Problema

 Se quiere elaborar una dieta con dos preparados alimenticios, A y B. Una porción de A contiene 30 mg de calcio, 10 mg de fósforo y 40 mg de magnesio, y cuesta 5 euros. Una porción de B contiene 40 mg de calcio, 30 mg de fósforo y 20 mg de magnesio, y cuesta 3 euros. La dieta debe aportar, al menos, 350 mg de calcio, 150 mg de fósforo y 300 mg de magnesio. Hallar cuántas porciones de cada preparado deben utilizarse para satisfacer estos requisitos con el mínimo coste.

5) Tiempo

Hasta el viernes 29/05, para que me de tiempo a iros pasando las correcciones. 

Vamooooooooos, que esto ya está hecho