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     Buenos días. Acabamos el estudio de las características de las gráficas de las funciones. Hoy nos toca el crecimiento/decrecimiento y los máximos/mínimos. Crecimiento y decrecimiento       Seguimos en el punto 5. Si os leéis la definición, es un poco enrevesada. La idea intuitiva es más fácil, por lo que mejor os veis el ejemplo. La idea es sencilla: en los tramos donde la gráfica se eleva, se dice que la función es creciente . Donde "baja" es decreciente y si se mantiene horizontal se dice que es constante . Lo que si es importante es que tengáis claro que para marcar estas características, nos fijamos en el eje horizontal . Fijaros en el ejemplo Máximos y mínimos         Una función tiene un Máximo  en un punto si a la izquierda la función es creciente y a la derecha decreciente. Al contrario, tiene un Mínimo  si decrece a la izquierda y crece a la derecha. De nuevo, lo importante es que para responder a l...

      Buenas tardes mis estimados alumnos. Esta tarde he recibido la propuesta definitiva ( ya sabéis como está el tema bulos) sobre la prueba PAU. Os comento.      Serán 6 preguntas, de las cuáles podréis elegir 3( para entendernos, opción A y B a elegir). Esto os va a facilitar mucho las cosas, pero al mismo tiempo sigo pensando que limitarse a 1/2 bloques es de cortos de miras. Cuánto más sepáis de todos, más posibilidades tendréis de elegir aquellos que más se atengan a vuestras preferencias. Estáis ante una oportunidad de oro.      Os lo digo porque noto cierta relajación en cuanto a las tareas de mi asignatura, al final creo que estamos la de religión y yo(de hecho, creo que es el último año que esté en el San Blas y de 2º Bach).      Dicho lo cual, y a la espera de la orden de como evaluaros, os voy a exigir para aprobar la asignatura tener al menos dos bloques aprobados. Teniendo en cuenta que quizá volvamos en Jun...

     Empezamos ya con la primera de las 3/4 sesiones que daremos sobre Integrales. Será una introducción muy básica a un tema de enorme calado en el Análisis, pero que nosotros enfocaremos a resolver los problemas tipo PAU, que son muy sencillos.       Antes de empezar, voy a decir una "barbaridad" pero que puede valer para que lo entendáis: Integrar es lo contrario de Derivar. Por ejemplo, cuando tú derivas (4x)'=4, bueno, pues la integral de 4 es 4x. En este sentido, la integral del coseno será el seno y la integral del seno es el -coseno(porque cuando tú derivas -cos(x) te da sen(x).     Nosotros nos vamos a enfocar solamente en la integral de un polinomio, porque es la que aparece en el 100% de los casos. Así que vamos allá. Primitivas. Reglas básicas de cálculo Requisito:  Repasad las reglas básicas de derivadas      Nos situamos en la página 220. En un principio os habla del concepto de primitiva. Con un ejemplo...

      Buenos días. Con la esperanza de que hayáis disfrutado del "paseo" de ayer, vamos a seguir atacando el tema de funciones. Hoy vamos a estudiar las funciones desde el punto de vista gráfico. Son características que las seguiréis estudiando hasta 2º Bach, pues , con mayor profundidad obviamente, aparecen en todas las pruebas de Selectividad. tenéis que iros al apartado donde Continuidad      La continuidad es muy sencilla desde el punto de vista gráfico. Una función es continua  si su gráfica no está interrumpida, si la puedes dibujar o seguir sin levantar el lápiz de la hoja         Cuando hay saltos o interrupciones, se les llama discontinuas.     Leeros los ejemplos del parking, y ved como la primera es continua y la segunda discontinua (tarifa donde pago por el tiempo que este el coche o tarifa donde pago por cada hora que esté, pagando lo mismo si estoy 2h01 que 2h59) Puntos de corte con los ejes ...

     Feliz y dominical mañana. En esta entrada voy a hacer un resumen de vuestros resultados del bloque de Probabilidad a nivel global, como vamos a afrontar lo que queda de curso(Integrales, repaso y recuperación de bloques) y os voy a dejar un par de problemas de Selectividad para dar el toque final a pequeños flecos que pueden quedar por ahí colgados. Estado de cuentas      Este bloque lo voy a evaluar en base a vuestros trabajos, como ya os dije. Evidentemente, será una evaluación cualitativa, con lo que será Muy Positiva,Positiva, Neutra o Indiferente. He de decir que los resultados del test han sido muy buenos, pero la baja fiabilidad que tienen estos exámenes "on  line", y no es que no me fíe de vosotros, es que no me fío de lo que haría yo a vuestra edad.... Veamos: 17 de 26 personas han llegado a entregar el Test y han completado casi todas las tareas, trabajando  las 8 sesiones de que compone el tema.Estarían dentro de Muy Positiv...

Buenas tardes de viernes. Os dejo la corrección del ejercicio 7 del test y un vídeo que, aparte de gustarme mucho( el que me llame cutre sufrirá mi ira en Junio ) el estribillo me recuerda determinadas situaciones que se daban en nuestra clase. El vídeo es:  https://www.youtube.com/watch?v=uoLjRxxiDSc&list=RDuoLjRxxiDSc&index=1 Echadle imaginación al asunto jajaja P.D: Mañana colgaré un resumen de como ha quedado el bloque de Probabilidad, como afrontaremos el apartado de integración y de algunos ejercicios de repaso de Probabilidad

     Buenas tardes. Vamos avanzando con el tema de funciones, y hoy abordamos un concepto muy importante, que aparecerá de forma determinante en el futuro: el de dominio de una función.      Primero de todo. Cuando vimos el concepto de función, recordad que una correspondencia era función si de cada elemento del conjunto inicial (bola de la derecha) sólo podía salir una flecha. Si lo pensáis en modo gráfica, quiere decir que la gráfica de la función nunca puede pasar dos veces a la misma altura,por ejemplo, porque si no,a un valor de la horizontal determinado, al valor x=2 por ejemplo, le corresponderían "dos alturas", por ejemplo y=3 e y=5. Eso gráficamente, quiere decir que la curva no puede hacer una forma de C, por ejemplo, o forma de círculo. NO puede haber ninguna vertical con dos puntos en la misma vertical Se ve en el siguiente ejemplo con los puntos C y D: Luego os explica el concepto de dominio de una función, observando una gráfica. El do...