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     Buenos días. Acabamos el estudio de las características de las gráficas de las funciones. Hoy nos toca el crecimiento/decrecimiento y los máximos/mínimos. Crecimiento y decrecimiento       Seguimos en el punto 5. Si os leéis la definición, es un poco enrevesada. La idea intuitiva es más fácil, por lo que mejor os veis el ejemplo. La idea es sencilla: en los tramos donde la gráfica se eleva, se dice que la función es creciente . Donde "baja" es decreciente y si se mantiene horizontal se dice que es constante . Lo que si es importante es que tengáis claro que para marcar estas características, nos fijamos en el eje horizontal . Fijaros en el ejemplo Máximos y mínimos         Una función tiene un Máximo  en un punto si a la izquierda la función es creciente y a la derecha decreciente. Al contrario, tiene un Mínimo  si decrece a la izquierda y crece a la derecha. De nuevo, lo importante es que para responder a l...

      Buenas tardes mis estimados alumnos. Esta tarde he recibido la propuesta definitiva ( ya sabéis como está el tema bulos) sobre la prueba PAU. Os comento.      Serán 6 preguntas, de las cuáles podréis elegir 3( para entendernos, opción A y B a elegir). Esto os va a facilitar mucho las cosas, pero al mismo tiempo sigo pensando que limitarse a 1/2 bloques es de cortos de miras. Cuánto más sepáis de todos, más posibilidades tendréis de elegir aquellos que más se atengan a vuestras preferencias. Estáis ante una oportunidad de oro.      Os lo digo porque noto cierta relajación en cuanto a las tareas de mi asignatura, al final creo que estamos la de religión y yo(de hecho, creo que es el último año que esté en el San Blas y de 2º Bach).      Dicho lo cual, y a la espera de la orden de como evaluaros, os voy a exigir para aprobar la asignatura tener al menos dos bloques aprobados. Teniendo en cuenta que quizá volvamos en Jun...

     Empezamos ya con la primera de las 3/4 sesiones que daremos sobre Integrales. Será una introducción muy básica a un tema de enorme calado en el Análisis, pero que nosotros enfocaremos a resolver los problemas tipo PAU, que son muy sencillos.       Antes de empezar, voy a decir una "barbaridad" pero que puede valer para que lo entendáis: Integrar es lo contrario de Derivar. Por ejemplo, cuando tú derivas (4x)'=4, bueno, pues la integral de 4 es 4x. En este sentido, la integral del coseno será el seno y la integral del seno es el -coseno(porque cuando tú derivas -cos(x) te da sen(x).     Nosotros nos vamos a enfocar solamente en la integral de un polinomio, porque es la que aparece en el 100% de los casos. Así que vamos allá. Primitivas. Reglas básicas de cálculo Requisito:  Repasad las reglas básicas de derivadas      Nos situamos en la página 220. En un principio os habla del concepto de primitiva. Con un ejemplo...

      Buenos días. Con la esperanza de que hayáis disfrutado del "paseo" de ayer, vamos a seguir atacando el tema de funciones. Hoy vamos a estudiar las funciones desde el punto de vista gráfico. Son características que las seguiréis estudiando hasta 2º Bach, pues , con mayor profundidad obviamente, aparecen en todas las pruebas de Selectividad. tenéis que iros al apartado donde Continuidad      La continuidad es muy sencilla desde el punto de vista gráfico. Una función es continua  si su gráfica no está interrumpida, si la puedes dibujar o seguir sin levantar el lápiz de la hoja         Cuando hay saltos o interrupciones, se les llama discontinuas.     Leeros los ejemplos del parking, y ved como la primera es continua y la segunda discontinua (tarifa donde pago por el tiempo que este el coche o tarifa donde pago por cada hora que esté, pagando lo mismo si estoy 2h01 que 2h59) Puntos de corte con los ejes ...

     Feliz y dominical mañana. En esta entrada voy a hacer un resumen de vuestros resultados del bloque de Probabilidad a nivel global, como vamos a afrontar lo que queda de curso(Integrales, repaso y recuperación de bloques) y os voy a dejar un par de problemas de Selectividad para dar el toque final a pequeños flecos que pueden quedar por ahí colgados. Estado de cuentas      Este bloque lo voy a evaluar en base a vuestros trabajos, como ya os dije. Evidentemente, será una evaluación cualitativa, con lo que será Muy Positiva,Positiva, Neutra o Indiferente. He de decir que los resultados del test han sido muy buenos, pero la baja fiabilidad que tienen estos exámenes "on  line", y no es que no me fíe de vosotros, es que no me fío de lo que haría yo a vuestra edad.... Veamos: 17 de 26 personas han llegado a entregar el Test y han completado casi todas las tareas, trabajando  las 8 sesiones de que compone el tema.Estarían dentro de Muy Positiv...

Buenas tardes de viernes. Os dejo la corrección del ejercicio 7 del test y un vídeo que, aparte de gustarme mucho( el que me llame cutre sufrirá mi ira en Junio ) el estribillo me recuerda determinadas situaciones que se daban en nuestra clase. El vídeo es:  https://www.youtube.com/watch?v=uoLjRxxiDSc&list=RDuoLjRxxiDSc&index=1 Echadle imaginación al asunto jajaja P.D: Mañana colgaré un resumen de como ha quedado el bloque de Probabilidad, como afrontaremos el apartado de integración y de algunos ejercicios de repaso de Probabilidad

     Buenas tardes. Vamos avanzando con el tema de funciones, y hoy abordamos un concepto muy importante, que aparecerá de forma determinante en el futuro: el de dominio de una función.      Primero de todo. Cuando vimos el concepto de función, recordad que una correspondencia era función si de cada elemento del conjunto inicial (bola de la derecha) sólo podía salir una flecha. Si lo pensáis en modo gráfica, quiere decir que la gráfica de la función nunca puede pasar dos veces a la misma altura,por ejemplo, porque si no,a un valor de la horizontal determinado, al valor x=2 por ejemplo, le corresponderían "dos alturas", por ejemplo y=3 e y=5. Eso gráficamente, quiere decir que la curva no puede hacer una forma de C, por ejemplo, o forma de círculo. NO puede haber ninguna vertical con dos puntos en la misma vertical Se ve en el siguiente ejemplo con los puntos C y D: Luego os explica el concepto de dominio de una función, observando una gráfica. El do...

Buenos días por la mañana.Aquí os dejo el "Test", espero que sepáis que su valor será meramente informativo,tanto para vosotros como para mi, es una actividad más. También a ver si me aclaro con la plataforma, pero mi idea es abrirlo ahora y dejarlo hasta las 24h. Son 6 preguntas, las 4 del libro valen 15 puntos, las otras dos valen 40. No tiene sentido que os copiéis, ya sea buscando por Internet o preguntando a un compañero, pues recuerdo que no "cuenta para nota". El Test debería hacerlo todos aquellos alumnos que, al menos, hayan completado las 8 sesiones, hayan hecho los de PAU o no. Como sé que es un currazo y la mayoría habéis rendido muy bien, descansaremos hasta el viernes Utlizad Aules si es posible, así os los puedo puntuar directamente A nivel informativo, han puesto vuestra querida y amada PAU del 7 al 9 de Julio Vamos allá: Ejercicios 2,4,5,6 de la Autoevaluación (página 269 del libro) Ejercicio 7.- En un estudio realizado en un comercio se ...

Buenas tardes de viernes.Liquidamos Bayes. El martes de la semana que viene haremos un test ( si le llamo examen lo mismo alguno se estresa): estaros atentos ese día. Sólo es para saber que volumen de aprendizaje sobre este bloque habéis adquirido en esta época "telemática". Quiero que hagáis : De Junio 2013 y Julio 2013, en ambos casos la opción A Junio 2019, ambas opciones. OJO, el problema de la opción A es un poco "cabrón", pero tomadlo con calma y pensad un pelín, recordad que el 30% de algo se calcula como sabéis de antemano, etc..... Suerte y al bou

      Buenos y lluviosos días. Vamos a por la sesión clave del tema de funciones, y es donde se explican las distintas formas que tenemos de expresar, matemáticamente, una función. Tenemos cuatro formas.       También es importante recordar que cuando estudiamos la relación entre dos magnitudes, a una de ellas le llamamos variable independiente ( los del conjunto inicial, los de la bola de la izquierda ) y a los de la derecha variable dependiente . Lo veremos mejor.        Os recuerdo que estamos en el punto 3, encabezado por Formules, taules i gràfiques.. veamos: Una relación puede venir definida por un texto: la relación que asocia a la medida de un lado de un cuadrado el perímetro del mismo . El lado es la variable independiente , pues tú elijes cuánto vale el lado, y tras hacer un cálculo( sumar 4 veces el lado, o multiplicar por 4) una flecha imaginaria nos llevaría al perímetro. El Perímetro depende  de lo que mida el ...

     Buenas tardes, mis queridos alumnos. Como os dije, los ejercicios que os iba a mandar prefería hacerlo a lo largo de la semana, y no todo de golpe en la última sesión.      Vamos en este caso a por la otra mitad de ejercicios de PAU del bloque de Probabilidad. En mi modesta opinión, mucho más sencillos que los anteriores, pues sólo requieren de dos fórmulas( Prob Total y Bayes, superintuitiva la primera) y de saber hacer el árbol.      Es importante que sepáis diferenciar estos ejercicios de los del bloque anterior. Estos hablan de sucesos incompatibles y que cubren el espacio muestral : se tiene una enfermedad o no, no hay más narices para el 100% de la población; se da positivo o negativo, no hay posibilidad de intersecciones, como en los del bloque anterior. Además, también notaréis que son sucesos que se "suceden" en el tiempo, (primero estoy enfermo o no, luego me hacen el test).     Así que os dejo una relación de e...

Buenas gente en este lunes de Pascua  algo atípico. Os dejo las correcciones de los ejercicios de la sesión 8ª, sobre el Teorema de Bayes, y un vídeo muy interesante con un genio de las Matemáticas, Medalla Field (algo así como el Nobel de las Matemáticas) y que, si lo extrapoláis a vuestros intentos con problemas de Mates podéis sentiros identificados. Para asegurarme que lo veis, no es que no me fíe de vosotros, os haré una preguntilla sobre él en los siguientes problemas Y el vídeo es : https://www.youtube.com/watch?v=Kc0Kthyo0hU&feature=emb_logo Saludos

Buenos días (me pregunto yo que cuando se deja de decir buenos días para decir buenas tardes). Os dejo las correcciones de los ejercicios de la Sesión 7. Espero os ayuden Salud

     Buenas tardes, mis estimados alumnos de 2º de Bachiller. Antes de afrontar la sesión en si, tres reflexiones (esto empieza a parecerse a una omilía peligrosamente), no sin antes recomendar visionar la última foto que culmina la sesión.     Primero, esta sesión la cuelgo no para agobiaros, sino para acabar el temario "in time", teniendo en cuenta que hoy sería el último día "oficial" de clase. Mi recomendación, no la hagáis hasta haber asumido los conceptos de la sesión anterior, carecería de sentido. A lo largo de estos 5 días que vienen sólo os colgaré algún vídeo o similar, por si os aburrís en demasía ( en realidad son igual o más interesantes que el temario, pero esto está montado así), por lo que aprovechad, hacéis los deberes de estas dos últimas sesiones y me los mandáis. Por no agobiaros , pues podría poner toda la carga de deberes en esta sesión y cubrirme las espaldas a nivel administrativo, a principios de la semana que viene os pondré problema...

         Buenos días, mis queridos alumnos de 2º ESO. Como veis, he apretado el ritmo de sesiones en este inicio de semana. Las tareas que pondré esta semana tenéis todaaaa la Semana Santa para entregarlas, simplemente he ajustado el ritmo con el objetivo de que tengáis algo que hacer para estas vacaciones, ya que van a ser unas vacaciones "especiales". Desde luego no hay que agobiarse, y pensad que durante la semana próxima, sólo pondré una sesión.Así que os aseguro que mucha carga de trabajo no va a ser. Clase:          Para esta segunda sesión os ubicáis en el segundo punto del tema , cuyo encabezamiento es Correspondencia y funciones. Este apartado es un poco teórico, pero no os agobiéis, que en el fondo es fácil de entender. Primero define que es una Correspondencia,   que simplemente es una relación entre unos elementos de un conjunto y los elementos de otro. En el ejemplo de debajo lo veis claramente, pero hay otras...

 Buenos días, estimados alumnos de 3º Aplicadas, espero que hayáis pasado un fin de semana sin novedades. Antes de comentaros la Sesión, dos cosillas.           Durante Semana Santa, voy a activar Aules, más que nada porque la Consellería me obliga.A partir de que pasen las "vacaciones", me pasaréis los deberes a través de la plataforma, aunque yo seguiré usando el blog como referencia, entre otras cosas porque me es más cómodo y porque le he pillado cariño. Lo que haré será colgar en Aules el enlace al blog, vosotros pincháis, os leéis la clase, hacéis los deberes (ejem) y me lo devolvéis por Aules, o que siga como hasta ahora, pero al menos que mande uno por Aules si puede. Lo que si es más "fastidiado" es lo de comentarios en el blog, pues según nuestros queridos políticos, incumple una ley y tal...Salvo que tengáis más de 18 años Pero luego os dejan a todos tener Instagram con menos de 14 años y ellos se comunican a través de Twitter. ¿Alguien lo enti...

         Buenos días, estimados alumnos de 2ºB, espero que hayáis pasado un fin de semana sin novedades. Antes de comentaros la Sesión, dos cosillas.           Durante Semana Santa, voy a activar Aules, más que nada porque la Consellería me obliga.A partir de que pasen las "vacaciones", me pasaréis los deberes a través de la plataforma, aunque yo seguiré usando el blog como referencia, entre otras cosas porque me es más cómodo y porque le he pillado cariño. Lo que haré será colgar en Aules el enlace al blog, vosotros pincháis, os leéis la clase, hacéis los deberes (ejem) y me lo devolvéis por Aules. Si a alguno le supone un trauma, pues que siga como hasta ahora, lo que si es más "fastidiado" es lo de comentarios en el blog, pues según nuestros queridos políticos, incumple una ley y tal... Pero luego os dejan a todos tener Instagram con menos de 14 años y ellos se comunican a través de Twitter. ¿Alguien lo entiende? Yo no. En vez de ap...

      Buenas tardes estimados alumnos, lo prometido es deuda, y ahí va la Sexta Sesión del tema, de un total de 8 que las componen.       Nos situamos en la página 256 del libro(leedla primero si queréis, sería bueno). En el primer párrafo, el amarillo, nos explica lo que es una experiencia compuesta .Esto, que parece fácil, es una de las claves de la PAU. Una experiencia compuesta es cuando hacemos un experimento que se divide en dos partes consecutivas . Por ejemplo, tirar dos monedas seguidas, sacar dos cartas de una baraja. Coger una caja de test de tres  tipos que tengo, y luego ver cuántos hay defectuosos,etc... Es MUY IMPORTANTE  diferenciarlos de los problemas que hemos visto hasta ahora, de los tipos PAU. Ahí nos habla en general de una población que comparte , o no, una cierta característica (hablar alemán, gustarle el queso,...) y nos preguntan sobre ello.       Luego nos explica cuando una experiencia compuesta es in...

Buenos días. Antes de pasaros "la comanda", un par de reflexiones.        Primero, cuando son sesiones de entrega de ejercicios únicamente, y en general en todas, cuando pongo ejercicios y marco una fecha de entrega, una "deadline", es sólo para aquellos que por un motivo u otro están siguiendo el curso al día. Aquellos que van varias sesiones por detrás , no pasa nada, que sigan al ritmo que levan, que luego acelerarán en Semana Santa.       Segundo, esto os lo digo porque nos quedan 3 clases para acabar el tema, que haré antes del miércoles que viene. Ese día mi idea es poneros ejercicios tipo PAU, y a finales de abril acabar Integrales. Integrales son 3/4 clases, con lo cuál para principios de Mayo el curso estará acabado, teóricamente hablando( nos faltarán un par de y si). Desde ahí, mi idea es ir poniéndoos exámenes PAU, pero ya en plan repaso, para si, como parece, volvemos a fines  de Mayo/principios de Junio, en esas clases seguir rep...

          Buenas tardes queridos alumnos de 2ºB. Me alegra ver que casi todos os habéis puesto en contacto conmigo , por fin. MI objetivo no es para nada agobiaros, pero sabéis que un mínimo hemos de cumplir. Cada vez la vuelta al cole suena más rara, y parece que tendremos que funcionar telemáticamente durante un largo tiempo, obviamente cualquiera que me entregue las actividades con un mínimo de decencia no tendrá problemas para superar la asignatura. Así que ánimo         En este caso, vamos a ver el Método de Igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Os explico el método, a lo que añado un tutorial de Youtube, un ejemplo que os hecho yo "artesanal", y 4/5 sistemas. En cuanto tenga acceso al material digital de la editorial podré descargarme el libro y mandaros deberes del libro. Método de Igualación.Pasos Elegimos una incógnita, la que queramos, la x o la y ( si son estas las que aparecen, que es lo normal) En las dos ecuac...

        Buenos días mis queridos alumnos. En primer lugar, una disculpa. En la lista de fórmulas que colgué ayer , la de P(A ∩  B') estaba mal copiada, ahora mismo ya está rectificada. para que no queden dudas: P(A ∩  B')=P(A)-P(A ∩  B). El día que la expliqué  , en la sesión sobre Propiedades, la puse bien, pero se ve que ayer se me cruzó el cable. Deberes:  Ahora ya tenemos herramientas para enfrentarnos a una parte de los problemas tipo PAU. Os pongo sólo algunos para que les vayáis cogiendo el "tranquillo". Al principio puede que os resulten pelín difíciles,pero seguro que podéis ( aguanta el Elche en 2ºA, no vais a poder vosotros)          Vamos ya con algún problema tipo PAU. Os vais a la página de Segundo Pérez, http://www.segundoperez.es/, y hacéis los ejercicios siguientes: Junio 2009 ejercicio C1. Es importante que empecéis definiendo los sucesos. Por ejemplo, A= Al alumno de 2Bach le gusta el gru...